논문번역/2012년스터디/신형준 - Revision history

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	Example 5를 보면,a1,a2,b 벡터들은 첨가된 행령의 열들인걸 알 수 있습니다. 간결 성을 위해, a1 a2 b라 이것의 열들을 인식하기위한 방법으로 씁니다.		Example 5를 보면,a1,a2,b 벡터들은 첨가된 행령의 열들인걸 알 수 있습니다. 간결 성을 위해, a1 a2 b라 이것의 열들을 인식하기위한 방법으로 씁니다.
	(1)의 백터 방정식으로 부터 즉시 첨가 행렬을 쓰는 방법은 Example 5의 중간의 과정을 통하지 않아도 간결합니다.		(1)의 백터 방정식으로 부터 즉시 첨가 행렬을 쓰는 방법은 Example 5의 중간의 과정을 통하지 않아도 간결합니다.

imported>zxzx2512 at 11:07, 22 November 2012

2012-11-22T11:07:55Z

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	'''선형 결합'''		'''선형 결합'''
			R^n에서 v1,v2,.....,vp 의 주어진 벡터와 주어진 스칼라들 c1,c2,....,cp에 대해서, 벡터 y는 y = c1v1+ .... + cpvp로써 정의되어 집니다.
			그리고 이것은 c1,...cp의 weights를 같는 v1,..,vp의 선형결합이라고 불려집니다. 이와 같은 선형결합을 실행할때, 위의 속성 (ii)는 우리에게 괄호를 누락시키는걸 허용해줍니다. 선형결합에서 weights는 0을 포함한 어느 실수라도 될 수 있습니다. 예를들어 벡터 (p28의 벡터 3개) v1과 v2의 몇몇의 선형결합과 같이 나타낼 수 있습니다.

			Example 4

			Example 5

			Example 5를 보면,a1,a2,b 벡터들은 첨가된 행령의 열들인걸 알 수 있습니다. 간결 성을 위해, a1 a2 b라 이것의 열들을 인식하기위한 방법으로 씁니다.
			(1)의 백터 방정식으로 부터 즉시 첨가 행렬을 쓰는 방법은 Example 5의 중간의 과정을 통하지 않아도 간결합니다.

imported>zxzx2512 at 10:54, 22 November 2012

2012-11-22T10:54:35Z

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Line 84:		Line 84:
	\| (viii) 1u = u		\| (viii) 1u = u
	\|}		\|}

			표기법의 간력성을 위해 u+(-1)v와 같은 벡터는 종종 u-v로써 쓰입니다. Fig 7은 u-v가 u와 -v의 합으로써 보여줍니다.

			'''선형 결합'''

imported>zxzx2512 at 10:53, 22 November 2012

2012-11-22T10:53:19Z

@@ Line 69: / Line 69: @@
 |-
 | (i) u+v = v+u
 |}

imported>zxzx2512 at 10:51, 22 November 2012

2012-11-22T10:51:13Z

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	'''R^n에서 벡터들'''		'''R^n에서 벡터들'''
			만약 n이 양수라면, R^n은 모든 n개의 정렬된 실수들의 목록들의 집합으로 표시됩니다. (보통 u처럼 nx1열 행렬들로서 쓰여지는)
			모든 entry가 0인 벡터를 영 벡터라고 하고, 0이라고 표기합니다. (0 벡터에서 entry의 수는 맥락으로 부터 명확해 질 것입니다.)
			R^n에서의 같음과 스칼라 곱과 벡터 합 의 연산자들은 R^2에서 와 같이 entry와 entry에 대응하여 정의되어 집니다. 이 벡터들에 대한 연산자들은 실수에대한 대응하는 속성들로부터 직접적으로 증명할 수 있는 다음의 속성들을 가집니다. Practice Problem 1과 Exercises 33 그리고 34 (이 섹션 마지막에 있는) 을 보십시오.

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| R^n에서의 대수적인 속성
			\|-
			\| (i) u+v = v+u
			\|}

imported>zxzx2512 at 10:44, 22 November 2012

2012-11-22T10:44:37Z

← Older revision		Revision as of 10:44, 22 November 2012
Line 57:		Line 57:

	'''R^3에서 벡터들'''		'''R^3에서 벡터들'''
			R^3에서 벡터들은 세개의 entry를 지는 3x1 열 행렬들이다. 그들은 기하학적으로 삼차원 좌표 공간에 있는 때때로 시각적으로 명확성을 포함하는 원점으로 부터의 화살표들을 가진 점들로 나타내 집니다. a와 2a 벡터들은 Fig 6 에서 처럼 나타내집니다.

			'''R^n에서 벡터들'''

imported>zxzx2512 at 10:39, 22 November 2012

2012-11-22T10:39:17Z

← Older revision		Revision as of 10:39, 22 November 2012
Line 51:		Line 51:
	\| 만약 R^2에있는 u와 v가 평면상에서 점들로 표현된다면, 그때 u+v는 평행사변형의 제 4의 꼭짓점에 대응한다.(다른 벡터들은 u,0, 그리고 v) Fig 3를 보자		\| 만약 R^2에있는 u와 v가 평면상에서 점들로 표현된다면, 그때 u+v는 평행사변형의 제 4의 꼭짓점에 대응한다.(다른 벡터들은 u,0, 그리고 v) Fig 3를 보자
	\|}		\|}

			Example 2

			Example 3

			'''R^3에서 벡터들'''

imported>zxzx2512 at 10:38, 22 November 2012

2012-11-22T10:38:37Z

← Older revision		Revision as of 10:38, 22 November 2012
Line 48:		Line 48:
	\|-		\|-
	\| 합에 대한 평행사변형 규칙		\| 합에 대한 평행사변형 규칙
			\|-
			\| 만약 R^2에있는 u와 v가 평면상에서 점들로 표현된다면, 그때 u+v는 평행사변형의 제 4의 꼭짓점에 대응한다.(다른 벡터들은 u,0, 그리고 v) Fig 3를 보자
	\|}		\|}

imported>zxzx2512 at 10:35, 22 November 2012

2012-11-22T10:35:20Z

← Older revision		Revision as of 10:35, 22 November 2012
Line 40:		Line 40:
	그래서 우리는 R^2를 이 평면에서의 모든 점들의 집함으로 간주 할 수 있습니다.		그래서 우리는 R^2를 이 평면에서의 모든 점들의 집함으로 간주 할 수 있습니다.
	Fig1을 보자.		Fig1을 보자.

			(3,1)과 같은 벡터들의 기하학적인 시각화는 종종 원점에서부터 점 (3,-1)까지의 화살표를 포함함으로써 도와줍니다. (Fig2에서)
			이같은 경우에 개인적인 점들(화살표 그것 스스로에 대해서)은 특별한 중요성을 가지고 있지 않습니다.
			두 벡터들의 합은 유용한 기하학적 표시법을 가지고 있습니다. 북석적인 기하학구조에 의해 앞의 규칙이 학인되어 질 수 있습니다.

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| 합에 대한 평행사변형 규칙
			\|}

imported>zxzx2512 at 10:30, 22 November 2012

2012-11-22T10:30:44Z

← Older revision		Revision as of 10:30, 22 November 2012
Line 20:		Line 20:

	== 번역2 ==		== 번역2 ==
	1.3 벡터 방정식		'''1.3 벡터 방정식'''

	선형 연립 방정식의 중요한 특성들은 벡터들의 개념과 표시법에 의해 묘사되어 질 수 있습니다. 이 부분에서는 벡터들과 평범한 방정식들의 연립들이 연관된 방정식들을 연결해 줍니다. 이 백터라는 용어는 다양한 수학적이고 물리적인 문맥(우리가 Chapter 4, “백터 공간”에서 논의할)을 나타냅니다. 그때까지, 벡터는 숫자들의 정렬된 목록으로 써 의미를 가집니다. 이 간단한 생각은 우리에게 흥미롭고 중요한 적용들을 가능한 빠르게 얻게 도와줍니다.		선형 연립 방정식의 중요한 특성들은 벡터들의 개념과 표시법에 의해 묘사되어 질 수 있습니다. 이 부분에서는 벡터들과 평범한 방정식들의 연립들이 연관된 방정식들을 연결해 줍니다. 이 백터라는 용어는 다양한 수학적이고 물리적인 문맥(우리가 Chapter 4, “백터 공간”에서 논의할)을 나타냅니다. 그때까지, 벡터는 숫자들의 정렬된 목록으로 써 의미를 가집니다. 이 간단한 생각은 우리에게 흥미롭고 중요한 적용들을 가능한 빠르게 얻게 도와줍니다.

	R^2에서의 벡터들		'''R^2에서의 벡터들'''
	오직 하나의 열만을 가진 행렬을 열 벡터 또는 간단히 벡터라고 부름니다. u,v,w는 두개의 entry를 가진 벡터들의 예 입니다. (w1과 w2는 실수). 두개의 entry를 지닌 모든 벡터들의 집합을 R^2라고 나타냅니다. 이 R은 벡터에서 entry들이 실수라는 걸 의미하고, 지수 2는 각각의 벡터들이 두개의 entry를 가지고 있다는걸 의미합니다.		오직 하나의 열만을 가진 행렬을 열 벡터 또는 간단히 벡터라고 부름니다. u,v,w는 두개의 entry를 가진 벡터들의 예 입니다. (w1과 w2는 실수). 두개의 entry를 지닌 모든 벡터들의 집합을 R^2라고 나타냅니다. 이 R은 벡터에서 entry들이 실수라는 걸 의미하고, 지수 2는 각각의 벡터들이 두개의 entry를 가지고 있다는걸 의미합니다.
	두개의 벡터에서 대응되는 entry들이 같을 때 두 벡터들(R^2에 있는)이 같다라고 합니다.		두개의 벡터에서 대응되는 entry들이 같을 때 두 벡터들(R^2에 있는)이 같다라고 합니다.
Line 36:		Line 36:
	Example 1(p.25)		Example 1(p.25)

	R^2의 기하학 적인 묘사		'''R^2의 기하학 적인 묘사'''
	평면에서 사각 좌표 시스템을 간주해봅시다. 이 평면에서 각각의 점은 정렬된 숫자들의 쌍으로 결정되기 때문에 우리는 기하학적인 점 (a,b)를 열 벡터로 인식할 수 있습니다.		평면에서 사각 좌표 시스템을 간주해봅시다. 이 평면에서 각각의 점은 정렬된 숫자들의 쌍으로 결정되기 때문에 우리는 기하학적인 점 (a,b)를 열 벡터로 인식할 수 있습니다.
	그래서 우리는 R^2를 이 평면에서의 모든 점들의 집함으로 간주 할 수 있습니다.		그래서 우리는 R^2를 이 평면에서의 모든 점들의 집함으로 간주 할 수 있습니다.
	Fig1을 보자.		Fig1을 보자.