LaLaLand/0706 - Revision history

Maintenance script: Repair batch-0002 pages from live compare

2026-03-27T00:16:07Z

Repair batch-0002 pages from live compare

Show changes

219.255.207.60 at 03:42, 6 July 2017

2017-07-06T03:42:41Z

Show changes

219.255.207.60 at 03:39, 6 July 2017

2017-07-06T03:39:37Z

@@ Line 93: / Line 93: @@
     nontrivial한 solution set이 생기고 이것은 dependent하다는 것을 의미하게 된다.
    *만약에 S={v1....vp}라는 집합에서 zero vector가 존재한다면 linearly dependent하다.
 = 다음 차시 =

165.194.35.21 at 03:35, 6 July 2017

2017-07-06T03:35:06Z

← Older revision		Revision as of 03:35, 6 July 2017
Line 45:		Line 45:
	** matrix equation Ax=b		** matrix equation Ax=b
	** Ax = b <=> x1a1 + x2a2 + ... + xnan = b <=> [[a1 a2 ... an b]]		** Ax = b <=> x1a1 + x2a2 + ... + xnan = b <=> [[a1 a2 ... an b]]




Line 62:		Line 60:
	는 Ax=0의 solution이다. 다만 Ax=b는 nonzero solution인 p가 최소한 하나 이상있어야 한다. 만일 Ax=b가 해가 없다면 solution set		는 Ax=0의 solution이다. 다만 Ax=b는 nonzero solution인 p가 최소한 하나 이상있어야 한다. 만일 Ax=b가 해가 없다면 solution set
	은 존재하지 않게된다.		은 존재하지 않게된다.


	*1.6 : Applications Of Linear Systems		*1.6 : Applications Of Linear Systems

	*이 단원은 많은 솔루션을 갖춘 linear system이 우리들의 일상생활에서 어떻 형태로 나타나는지 가르쳐준다. 경제학, 화학반응식, 네트		*이 단원은 많은 솔루션을 갖춘 linear system이 우리들의 일상생활에서 어떻 형태로 나타나는지 가르쳐준다. 경제학, 화학반응식, 네트
	워크의 흐름등이 이 책에서 예시로 나왔다. 내용의 특성상 간단하게 경제학으로 예시를 들겠다.		워크의 흐름등이 이 책에서 예시로 나왔다. 내용의 특성상 간단하게 경제학으로 예시를 들겠다.
Line 75:		Line 71:
	*추천하는 문제는 David C.Lay - Linear Algebra and its applications에서 1.6장 exercise 문제 4번이다.		*추천하는 문제는 David C.Lay - Linear Algebra and its applications에서 1.6장 exercise 문제 4번이다.
	정답은 저에게 문의하시길.		정답은 저에게 문의하시길.


	*1.7 : Linear Independence		*1.7 : Linear Independence

	*Independent		*Independent
	*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, x1v1 + x2v2 + ...... + xpvp = 0이라는 vector equation에서 x=0이		*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, x1v1 + x2v2 + ...... + xpvp = 0이라는 vector equation에서 x=0이
Line 85:		Line 79:
	*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, c1v1 + c2v2 + ...... + cpvp = 0에서 c1...cp중에서 하나라도 0이		*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, c1v1 + c2v2 + ...... + cpvp = 0에서 c1...cp중에서 하나라도 0이
	아닌 것이 존재한다면 이것을 linearl dependent라고 표현한다.		아닌 것이 존재한다면 이것을 linearl dependent라고 표현한다.

	*Linear Independence of Matrix Columns		*Linear Independence of Matrix Columns
	*Matrix A = {a1...an}(여기서 a1...an은 각각 A의 column vector이다)라고 해보자. 그러면 Ax=0를 x1a1 + x2a2 +....+ xnan으로 표현할		*Matrix A = {a1...an}(여기서 a1...an은 각각 A의 column vector이다)라고 해보자. 그러면 Ax=0를 x1a1 + x2a2 +....+ xnan으로 표현할
	수 있는데, 여기서 x1...xn이 모두 0인 경우에 A가 linearly independent가 된다.		수 있는데, 여기서 x1...xn이 모두 0인 경우에 A가 linearly independent가 된다.

	*Sets of One or Two Vectors		*Sets of One or Two Vectors
	*벡터v가 1개 있을 때, v가 0이 아니라면 linearly independent하다. 벡터 2개 {v1,v2}가 있을 때 한 벡터가 다른 벡터의 스칼라배(예를		*벡터v가 1개 있을 때, v가 0이 아니라면 linearly independent하다. 벡터 2개 {v1,v2}가 있을 때 한 벡터가 다른 벡터의 스칼라배(예를
	들어서 v1=2v2)라면 dependent하고, 그렇지 않다면 independent하다.		들어서 v1=2v2)라면 dependent하고, 그렇지 않다면 independent하다.

	*Sets of Two or More Vectors		*Sets of Two or More Vectors
	*S={v1....vp}라는 벡터집합에서 적어도 하나의 벡터를 다른 벡터들의 combination으로 만들 수 있다면, dependent라고 한다.		*S={v1....vp}라는 벡터집합에서 적어도 하나의 벡터를 다른 벡터들의 combination으로 만들 수 있다면, dependent라고 한다.

165.194.35.21 at 03:34, 6 July 2017

2017-07-06T03:34:09Z

← Older revision		Revision as of 03:34, 6 July 2017
Line 64:		Line 64:


			*1.6 : Applications Of Linear Systems

			*이 단원은 많은 솔루션을 갖춘 linear system이 우리들의 일상생활에서 어떻 형태로 나타나는지 가르쳐준다. 경제학, 화학반응식, 네트
			워크의 흐름등이 이 책에서 예시로 나왔다. 내용의 특성상 간단하게 경제학으로 예시를 들겠다.
			*국가의 경제를 구성하는 요소 중에는 물품생산, 통신, 오락, 서비스 등이 있다. 우리가 각 영역의 1년 동안의 총 output을 알고, 그
			output들이 다른 분야로 배분되고, 다른 분야와 교환되는 양을 한다고 가정한다. 그렇다면 우리는 각 영역의 소득이 정확한 균형을 이루
			도록 할 수 있는 평형가격을 구할 수 있다.

			*문제를 꼭 풀어보길 바랍니다. (제발)
			*추천하는 문제는 David C.Lay - Linear Algebra and its applications에서 1.6장 exercise 문제 4번이다.
			정답은 저에게 문의하시길.


			*1.7 : Linear Independence

			*Independent
			*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, x1v1 + x2v2 + ...... + xpvp = 0이라는 vector equation에서 x=0이
			라는 trivial solution만 존재한다면 이것을 linearly independent하다고 표현한다.
			*Dependent
			*{v1,v2,......vp}라는 벡터들의 집합이 Rn에 있다고 가정했을 때, c1v1 + c2v2 + ...... + cpvp = 0에서 c1...cp중에서 하나라도 0이
			아닌 것이 존재한다면 이것을 linearl dependent라고 표현한다.

			*Linear Independence of Matrix Columns
			*Matrix A = {a1...an}(여기서 a1...an은 각각 A의 column vector이다)라고 해보자. 그러면 Ax=0를 x1a1 + x2a2 +....+ xnan으로 표현할
			수 있는데, 여기서 x1...xn이 모두 0인 경우에 A가 linearly independent가 된다.

			*Sets of One or Two Vectors
			*벡터v가 1개 있을 때, v가 0이 아니라면 linearly independent하다. 벡터 2개 {v1,v2}가 있을 때 한 벡터가 다른 벡터의 스칼라배(예를
			들어서 v1=2v2)라면 dependent하고, 그렇지 않다면 independent하다.

			*Sets of Two or More Vectors
			*S={v1....vp}라는 벡터집합에서 적어도 하나의 벡터를 다른 벡터들의 combination으로 만들 수 있다면, dependent라고 한다.

			*보충내용
			*만약에 각 vector의 원소개수보다 column vector의 수가 더 많다면, 무조건 linearly dependent하다.
			*왜냐하면 이 경우에는 방정식보다 미지수의 수가 더 많게 되고, 무조건 free variable이 생기기 때문이다. free variable이 생기면
			nontrivial한 solution set이 생기고 이것은 dependent하다는 것을 의미하게 된다.
			*만약에 S={v1....vp}라는 집합에서 zero vector가 존재한다면 linearly dependent하다.
	= 다음 차시 =		= 다음 차시 =

165.194.35.21 at 03:26, 6 July 2017

2017-07-06T03:26:59Z

@@ Line 45: / Line 45: @@
 ** matrix equation Ax=b
 ** Ax = b <=> x1a1 + x2a2 + ... + xnan = b <=> [[a1 a2 ... an b]]
 = 다음 차시 =

219.255.207.60 at 03:01, 6 July 2017

2017-07-06T03:01:06Z

@@ Line 12: / Line 12: @@
 ** 단원 내용
 식으로 작성해주시기 바랍니다.
 = 다음 차시 =

imported>lbr0452000: {CREATE}

2017-07-06T02:21:04Z

{CREATE}

New page

__TOC__
= 스터디 설명 =
7월 6일 스터디는
* 1단원 내용을 위키에 정리하기
** 1-1 ~ 1-4 : [[박인서]]
** 1-5 ~ 1-7 : [[전현욱]]
** 1-8 ~ 1-10 : [[안재형]]
** ~~??? : [[정진욱]]~~

= 스터디 내용 =
* 단원명
** 단원 내용
식으로 작성해주시기 바랍니다.

= 다음 차시 =