POLY/김태진

폴리오미노/POLY

• 폴리오미노
• DP를 이용한 문제.
  • 가로줄을 층이라 치고, X개로 만드는 것의 경우는
  • X-1개(제일 위층을 제외하고) + 제일 위층 1개 , X-2개 + 최상층 2개, ... , 1개 + 최상층 X-1개, 최상층 X개 로 쪼갤 수 있다.
  • 이때, 제일 위층을 제외한 것의 제일 위층의 개수가 몇개인지 중요한데, 최상층 개수와 두번째층의 개수에 의해 폴리오미노를 만족하는 경우의 수가 세분화되기 때문이다.
  • (예를들어 최상층 3개, 두번째층 2개(그 아래층은 상관없음)인 경우는 " 최상층 + 두번째층 - 1 ", 즉 4개의 경우가 생기고, 이를 곱해야한다.
    • 여기까지 이해를 했다면 직접 DP 점화식을 만들어보고, 그렇지 않다면 코드를 보고 이해해보려고 노력해보자. 실제로 유의미한 코드는 3번째 for문과 점화식 한줄, 총 두줄 뿐이라는 것을 알게 될 것이다.

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//  main.cpp
//  Algospot_normal
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//  Created by Jereneal Kim on 13. 8. 15..
//  Copyright (c) 2013년 Jereneal Kim. All rights reserved.
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#include <iostream>
using namespace std;
int dp[101][101] = {0};
int main(int argc, const char * argv[])
{
	int i,j,level,n,T;
	dp[1][1]=1;
	for(level=2;level<=100;level++){
		for(i=1;i<level;i++){
			for(j=1;j+i<=level;j++){
				dp[level][i] %= 10000000;
				dp[level][i] += (i+j-1)*dp[level-i][j];
			}
		}
		dp[level][i]=1;
	}
	scanf("%d",&T);
	for(int iter=0;iter<T;iter++){
		scanf("%d",&n);
		int sum=0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			sum=(sum+dp[n][i])%10000000;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}