AlgorithmStudy/2014/virtual

e[1]

조영준

설명

• 기본적인 아이디어는 노드를 하나씩 제거하는 것
  • 루프가 없고 한 방향으로만 흘러가기 때문에 가능
• 들어오는 edge가 없는 node를 제거하고 그 node에서 나가는 edge와 연결된 node들의 최대 흐를 수 있는 양을 확인 후 변경
  • 현재 node에서 흐를 수 있는 양보다 크면 그 양을 갱신하고 parent를 이전 노드로 지정
  • 같아도 변경하지 않음.
  • 최대로 흐를 수 있는 양이 같더라도 먼저 계산한 것이 더 최단거리임
• path는 도착지점부터 parent 노드를 쫒아가면 됨.

겪었던 문제

• 처음에는 하나씩 지워나간다고 생각해서 검사할 node를 int 형으로 기록했으나, 가장 초기에는 지워야 하는 node가 시작점 하나만 있는 것이 아닌 것을 알게 되어 stack으로 변경.

코드

• Python2
• [2]

points = int(raw_input())
point_current, point_end = [int(i) for i in raw_input().split()]
 
graph = [[-1] * (points + 1) for i in range(points + 1)]
point_in = [0] * (points + 1)
point_parent = [0] * (points + 1)
point_parent[point_current] = -1
point_flow = [0] * (points + 1)
point_flow[point_current] = 99999
 
while True:
    try:
        input_data = [int(i) for i in raw_input().split()]
        if not input_data:
            break
        graph[input_data[0]][input_data[1]] = input_data[2]
        point_in[input_data[1]] += 1
    except EOFError:
        break
 
stack = [point_current]
for i in range(1, points + 1):
    if point_in[i] == 0 and i != point_current:
        stack.append(i)
 
while stack:
    point_current = stack.pop()
    for i in range(points + 1):
        flow = min(graph[point_current][i], point_flow[point_current])
        if flow != -1:
            graph[point_current][i] = -1
            if flow > point_flow[i]:
                point_flow[i] = flow
                point_parent[i] = point_current
            point_in[i] -= 1
            if point_in[i] == 0:
                stack.append(i)
 
print point_flow[point_end]
 
path = []
point_current = point_end
while point_current != -1:
    path.append(point_current)
    point_current = point_parent[point_current]
 
path.reverse()
for i in path:
    print i,

권영기

설명

• Network Flow 문제로 나와있는데, 그냥 적절한 가지치기를 통해서 dfs로 경로를 탐색해나가도 될 것 같음. n도 100밖에 안되고, 인접행렬 대신에 인접리스트를 사용해서 적당하게 탐색 공간을 줄이면 시간 안에 답이 나올 것 같음.

• SP - 시작점, DP - 도착점, answer - SP에서 DP까지 경로의 최소 비용.
• SP에서 DP까지 가는 경로를 찾는 것은 DP에서 SP까지 가는 경로를 찾는 것과 같음.
• Stack에 담을 거니까 그냥 DP에서 SP까지 가는 경로를 찾자.

• 가지 치기 방법 : 내가 지금까지 구한 answer보다, 다른 정점으로 연결 되는 간선의 비용이 작으면 탐색 할 필요가 없음.

겪었던 문제

• 오랜만에 C++로 짜볼까하고 시작했을 때부터 비극은 시작되었음.
• 문제 푸는데 집중을 해야하는데 변수 이름, 클래스 이름에 신경을 많이 쓰게됨. 그렇다고 코드가 이쁘지도 않음.

• 첫 시도, 시간 초과.
• 첫 번째 해결방법 : 0.9초에 끊어서, 그 때까지 얻은 가장 좋은 값을 출력하게 해보자.
  • 좋은 값을 주지 못함. 0.9초에 끊는 방법은 그만두기로 함.
• 두 번째 해결방법 : 다음 정점으로 가는데 비용이 높은 간선부터 탐색하자. adjList를 정렬함.
  • 여전히 시간 초과
• 세 번째 해결방법 : 코드를 보던 중, 의도했던 가지 치기 코드가 잘못되었음을 발견.
  • 가지 치기가 정상적으로 동작하니까, 잘 나옴. 첫 번째나 두 번째 시도가 별로 의미 없었음을 깨달음.

코드

#include<iostream>
#include<list>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
const int size = 120;
const int VISITED = 1;
const int UNVISTED = 0;
class Node{
public:
	int destination;
	int cost;

	Node() : destination(0), cost(0) { }
	Node(int destination, int cost) : destination(destination), cost(cost) { }
};
bool compare_Node(const Node& lhs, const Node& rhs){
	return lhs.cost > rhs.cost;
}
int n;
int start, end1, answer = 0, answerCount = 9999999;
int startClock, endClock;
int adjMatrix[size][size];
int checkNode[size];
vector < list <Node> > adjList;
queue < int > processQ;
stack < int > currentPath, answerPath;
void dfs(int currentPos, int minCost, int count){
	currentPath.push(currentPos);
	checkNode[currentPos] = VISITED;

	if(currentPos == start){
		if(answer < minCost){
			answer = minCost;
			answerCount = count;
			answerPath = currentPath;
		}
		else if(answer == minCost){
			if(answerCount > count){
				answerCount = count;
				answerPath = currentPath;
			}
		}
		return;
	}

	for(list<Node>::iterator it1 = adjList[currentPos].begin(); it1 != adjList[currentPos].end(); it1++){
		int nextNode = (*it1).destination;
		int cost = (*it1).cost;
		if(checkNode[nextNode] != VISITED && answer <= cost){
			dfs(nextNode, min(minCost, cost), count + 1);
			checkNode[nextNode] = UNVISTED;
			currentPath.pop();
		}	
	}
}
int main(void)
{
	startClock = clock();
	freopen("input.txt","r", stdin);
	freopen("output.txt","w", stdout);

	cin>>n;
	cin>>start>>end1;
	int s, e, cost;
	adjList.resize(n + 2);
	while(!cin.eof()){
		cin>>s>>e>>cost;
		adjMatrix[e][s] = cost;
		adjList[e].push_back(Node(s, cost));
	}
	for(int i = 1; i<=n; i++){
		adjList[i].sort(compare_Node);
	}
	dfs(end1, 999999999, 0);
	cout<<answer<<endl;
	while(!answerPath.empty()){
		cout<<answerPath.top()<<" ";
		answerPath.pop();
	}
	
	return 0;
}