C로배우는암호학프로그래밍/밑줄긋기

Part 1 정보보호 시스템

Chapter 02 수학적 배경

2.1 정수론

• p.24
  • 암호학에서는 정수론과 유한체 이론이 많이 사용되고 있다.
  • 정수론이 쓰이는건 알았는데, 유한체를 여기서 볼 줄은 몰랐네 - 김도엽
  • 이와 같이 b는 a로 나누어 떨어진다고 말하는 관계를 다음과 같이 표시한다.

a|b

• • a|b를 외울 때 "a can divide b"라고 외우면 될 듯 (밑에 링크는 "a divides b"라고 설명하고 있긴 함) - 김도엽
  • Meaning of a|b or a pipe b

2.2 유한체

• p.29
  • 특히, 곱셈에 대한 단위원이 존재하고 영이 아닌 원소가 승산에 대하여 역원을 갖는 가환환을 체(field) F라고 정의한다.
  • 그러면 결국 "체" F 정의는 {{①닫힘 ②결합 법칙 ③항등원 ④역원} 성질을 가지는 ⑤가환군이면서 ⑥곱셈에 대한 닫힘 ⑦곱셈에 대한 결합법칙 ⑧분배법칙} 성질과 ⑨곱셈의 역원을 가지는 ⑩가환환 이라고 할 수 있는게 맞나? - 김도엽
• p.34
  • 유클리드 알고리즘을 이용한 최대 공약수를 구하는 방법은 어떠한 음이 아닌 정수 a와 그보다 작은 정수 b가 있을 때 다음 등식에 기반한다.

gcd(a, b)=gcd(b, a mod b)

• • C-style로 한 줄 코딩할 수 있음. 이걸로 gcd는 물론 lcm 구해야 할 때도 유용하게 써먹음. - 김도엽

int gcd(int a, int b) { return b ? a : gcd(b, a%b); }

• p.35
  • 만약 두 정수 f와 f보다 작은 정수 d가 서로 소이면, 즉 gcd(f, d)=1이라면, 그때 d는 모듈러 f상에서 곱셈에 대한 역원을 갖는다. 즉, d·d^-1=1 mod f인 d^-1<f가 존재한다.
  • RSA 키 만드는 과정중 비밀키 d를 만들때, ϕ(N)상에서 e의 곱셈에 대한 역원으로 d를 결정해야 함. 마침 ed≡1(mod ϕ(N))에서 이미 e를 ϕ(N)와 서로소인 정수로 결정했기 때문에 e의 곱셈에 대한 역원이 존재하므로 d를 구할 수 있는 것임. - 김도엽

2.3 최대공약수 및 역수 구하기 S/W

• p.36

1.    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

• • VS에서 만든 코드인 듯?