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학교에서 무료함을 달래기 위해 acm programming contest 기출문제를 풀어보는데, ToyProblems 에서도 다룰만한 쉬운 문제가 있기에 이렇게 소개합니다. 원문보기
이 문제는
인기도:A(A,B,C), 성공률:낮음(낮음,보통,높음), 레벨:1(1~4)
CS에서 등장하는 문제의 종류는 여러가지가 있는데 (예를 들어, NP, Unsolvable, Recursive...) 이 문제는 '입력에 대해 출력이 어떻게 나올지 모르는' 이라고 분류할만한 것에 대한 분석을 하는 것이다. (해석이 애매하군요; )
다음과 같은 알고리즘이 있다
1. input n 2. print n 3. if n == 1 then STOP 4. if n is odd then n = 3n + 1 5. else n = n/2 6. GOTO 2
만약 입력으로 22가 주어졌을때 출력값은 22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1 가 될 것이다. 이 알고리즘은 간단해 보이지만 n의 값이 1로 되어 알고리즘이 종료될지는 모르는 일이다. 하지만 이는 0과 1000000 사이의 숫자, 아니 이보다 더 큰 숫자에 대해서도 n의 값이 1이 된다고 증명되었다.
입력으로 22가 주어졌을때, 출력되는 값의 수 n(22 11 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1) 는 22 16이다. 이를 n에 대한 cycle-length 라고 한다.
정수 i와 j 에 대해 두 수 사이에 존재하는 cycle-length 값들중의 최대값을 구할 것이다. 입력은 아래와 같이 한 줄에 한 쌍의 정수로 이루어져 있다. 출력값은 이 두 정수 사이의 cycle-length 중에서 최대값을 구하는 것이다. 만약 입력이 다음과 같다면, {{| 1 10 100 200 201 210 900 1000 |}}
출력은 아래와 같아야 할 것이다. {{| 1 10 20 100 200 125 201 210 89 900 1000 174 |}}
풀이
| 작성자 | 사용언어 | 개발시간 | 코드 | 실행시간(i=1,j=999999 기준 4초 통과) |
| 강희경 | Python | 1시간 | 3N+1Problem/강희경 | X |
| 황재선 | Python | ? | 3N+1Problem/황재선 | . |
| 김회영 | C++ | ? | 3N+1Problem/김회영 | . |
| 문보창 | C++ | ? | 3N+1Problem/문보창 | X |
| 구자겸 | C | ? | 3N+1Problem/구자겸 | . |
| 신재동 | C++ | 10분 | 3N+1Problem/신재동 | . |
| Leonardong | Python | 46분 | 3N+1Problem/Leonardong | . |
| 곽세환 | C++ | ? | 3N+1Problem/곽세환 | . |
| [1002] | Python | 13분 | 3N+1Problem/1002 | . |
| [1002] | Python | 30분 | 3N+1Problem/1002_2 | No-Psyco : 9.25초, With-Psyco : 3.8초 |
| 허아영 | C++ | 1시간 20분 | 3N 1Problem/허아영 | . |
| 이도현 | C++ | 1시간 | 3n+1/이도현 | . |
| 임인택 | HaskellLanguage | 30분 | 여기 | . |
| 김상섭 | C++ | 엄청..ㅡㅜ | 3N+1/김상섭 | . |
See also BioinfoWiki:AlgorithmQuiz/3Plus1
문제 2탄
- 기존의 코드를 수정해서 가장 큰 Cycle Length 가 아닌 3번째로 큰 Cycle Length 를 구해보세요.
| 작성자 | 사용언어 | 개발(수정)시간 | 코드 |
| [1002] | Python | 16분(3분) | . |
쓰레드
실행시간(i=1,j=1000000 기준 4초 통과)는 파이썬의 경우 가능할런지 모르겠네요. 나름대로 알고리즘을 보강했는데도 1, 100000에 빌빌 거리니...--강희경