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어째서 C의 루프는 0부터 루프를 시작하는지... 사람들 헛갈리게 왜 0부터 시작하는지... AcceleratedC++의 AcceleratedC++/Chapter2에서 이야기 되더군요. 간단히 옮겨 봅니다.
AcceleratedC++ 의 내용 부분 발췌
루프의 카운트의 초기값을 0으로 설정하는 이유
대부분의 경험있는 C++프로그래머들은, 처음에는 이상하다고 생각할만한 프로그래밍 습관을 가지고 있습니다. 그것은 바로 번호를 매길 때에 언제나 1부터 시작하는 것이 아니라 0부터 시작한다는 것입니다. for(int r=0; r!=rows; ++r) for(int r=1; r<=rows; ++r) 첫번째 것은 0부터 번호를 매기고 !=를 사용하는데 반해, 두번째 것은 1부터 번호를 매기고 <=로 비교합니다. 반복횟수는 둘다 동일합니다. 두번째 것보다 첫 번재 것을 더 성호하는 이유가 있을까요?
첫번째 이유 : 비대칭 적인 범위를 사용하기 때문에 범위를 설명하기 쉽기 때문이다.
첫번째 for문은 [0, rows)를 사용하는 것이 편하고, 두번째 for문은 1, rows를 사용하는것이 더 편하다. 보통 비대칭형 범위는 대칭형 범위보다 더 사용하기 쉽습니다. 왜냐하면 다음과 같은 중요한 속성이 있기 때문입니다. [m, n)과 같은 형식의 범위는 n-m개의 요소들을 가지며 m,n의 형식은 n-m+1의 요소들을 가집니다. 따라서 [0, rows)에서 요소들의 개수는 직관적인데 반해, 1, rows에서 요소들의 개수는 덜 직관적 입니다. 이러한 속성차이는, 특히 빈 범위의 경우에 더 뚜렷합니다. 만약 비 대칭형 범위를 사용한다면, 빈 범위를 [m,n)으로 표현할수 있지만, 대칭형 범위에서는 n, n-1을 사용해야 합니다. 범위의 끝이 시작보다 더 작을수 있따는 가능성은 프로그램 설계시 끝이 정의되지 않아 버리는 문제를 야기 시킬수 있습니다.
두번째 이유 : 루프 불변식을 더 쉽게 표현할 수 있기 때문이다.
0부터 번호를 매기면 불변식이 더 직관적입니다. 지금까지 r개의 행을 출력했따고 표현할 수 있기 때문입니다. 만약 1부터 번호를 매긴다면? 이제막 r번째 행을 출력하려는 찰나라고 정의할 수도 있겠지만, 그러한 구문은 불변식으로 정당치 않습니다. 왜냐하면, while이 조건식을 마지막으로 검사할때, rows+1이 되기 때문입니다. 이때 우리가 원하는 것은 rows행만을 출력하는 것 입니다. 따라서 우리는 r번째 행을 막 출력 하려던 것이 아닌 셈이 됩니다. 지금까지 r-1개의 행들을 출력했다고 불변식을 정의할 수도 있을 것입니다. 하지만 불변식을 그런식으로 정의 햇다면, r을 0부터 시작시켜 단순화 시키는 것이 더 낫지 않을까요?
세번째 이유 : 비교를 위해 <=를 사용하는 대신 !=를 사용할수 있다는 것 입니다.
사소한 것일지 모르지만, 루프가 끝날 때 우리가 짐작 할 수 있게 되는 프로그램의 상태 정보에 영향을 줄 수 있습니다. 조건식이 r!=rows라면, 루프가 끝날 때 r==rows라는 사실을 알수 있습니다. 불변식은 r개의 행을 출력했따는 사실을 말해 주기 때문에, 정확히 rows개의 행을 출력했다는 것을 알 수 있습니다. 한편, 만약 조건식이 <=rows라면, 그로부터 알 수 있는 사실은 최소한 rows개의 행을 출력했다는 사실 뿐입니다. 따라서 그 이상을 출력했을 수도 있는 것입니다. 0부터 번호를 매기게 되면 정확히 rows번의 반복을 수행했는지 확실히 하고자 할 때, R!=rows를 조건식으로 사용할 수 있습니다. 또한, 반복횟수가 rows번 또는 그 이상이 되기만을 원한다면, r<rows를 사용할 수 있습니다. 만약 1부터 번호를 매기다면 최소 rows번의 반복만을 원할때 r<=rows를 사용할 수 있습니다. 하지만, rows가 정확한 숫자가 되도록 하려면 어떻게 해야 할까요? 그런 경우에는 좀더 복잡한 조건식인 r==rows+1과 같은 방법을 사용 할수 있습니다. 하지만 이렇게 복잡하게 해서 얻을수 있는 이득은 거의 없습니다.
일찍이 다익스트라가 그 이유를 밝혀놓았습니다. Seminar:WhyNumberingShouldStartAtZero